O QUE É VELOCIDADE MÉDIA?

05/02/2020

Velocidade média é a média de todas as velocidades instantâneas ao longo de um movimento. O conceito de velocidade média é um dos mais importantes para a cinemática, por isso, compreendê-lo é uma conquista fundamental no estudo dos movimentos.

 

Oi, pessoal! Tudo bem com vocês?

Vamos dar continuidade no nosso estudo sobre Cinemática! Intuitivamente, estamos usando a noção de velocidade média o tempo todo. Seja para ir até a padaria, seja para uma viagem de carro, nós realizamos estimativas de quanto tempo pretendemos gastar no movimento e qual a rapidez que precisamos ter. Além disso, a lógica da velocidade média ancora a compreensão dos movimentos uniformes e uniformemente variados, que são bem comuns em vestibulares e no ENEM.

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A velocidade média é a média de todas as velocidades instantâneas em um movimento. Mas, o que seria essa velocidade instantânea? Vamos reservar um tempinho para estudá-la e, logo em seguida, podemos conversar melhor sobre a velocidade média. Vem comigo aqui!

 

1. O QUE É VELOCIDADE INSTANTÂNEA?

velocímetro de veículo

Velocidade instantânea é a velocidade em um instante de tempo. Vamos começar pensando no significado de instante. O que seria algo instantâneo? No dia a dia, costumamos usar expressões como “espere só um instante” como sinônimo de “vai demorar só um pouquinho”. Ou seja, no conhecimento popular, instante é um pequeno intervalo de tempo, mas, e na Física? 

Na Física, o significado é parecido, só um pouco mais elaborado. Sempre que nos referirmos a instante, devemos entender “um intervalo de tempo pequeno, infinitesimalmente pequeno, tão pequeno que pode ser considerado como um valor de tempo apenas”. Como assim? Vamos fazer uma breve comparação entre intervalo e valor de tempo para entender melhor.

Por exemplo, 5h30min é um valor de tempo, 5h31min é outro. A diferença entre eles é um intervalo, e calculamos ele assim: 5h31min – 5h30min = 1min. O intervalo de tempo entre 5h30min e 5h31min é de 1min. E o instante? 

O instante é um valor de tempo, então, 5h30min é um instante, 5h31min é outro instante, 5h31min01s é outro instante, 5h31min02s é outro instante, e assim vai. O instante é naquele momento, na hora exata.

Um exemplo prático que vai lhe ajudar a entender a velocidade instantânea é o velocímetro de um carro. Você olha para o velocímetro e o ponteiro está em 30 km/h, por exemplo. Naquele instante, a velocidade é 30 km/h, essa é a velocidade instantânea do carro nesse momento. O que acontece depois, se muda ou não, não interessa mais, já é outro instante, já vai ser outra velocidade. 

 

2. COMO CALCULAMOS A VELOCIDADE MÉDIA?

carro aumentando de velocidade

Em uma viagem de carro, várias coisas podem acontecer. Desde um pneu furar até uma parada voluntária para observar a paisagem. E como todos sabem, a velocidade do carro muda muito ao longo do trajeto, na verdade, podemos dizer que a velocidade está sempre mudando. Em linguagem mais técnica, a velocidade instantânea está constantemente variando. Da próxima vez em que for andar de carro, tente prestar mais atenção no velocímetro e confira você mesmo isto que falamos.

Vejamos um exercício simples. Durante 1 segundo, a velocidade do carro se manteve em 80 km/h. Depois disso, a velocidade aumentou instantaneamente para 81 km/h e se manteve assim por mais 1 segundo. Por fim, a velocidade aumentou instantaneamente para 82 km/h e ficou 1 segundo com esse valor.

Temos aqui três intervalos de tempo com 1 segundo cada. Em cada intervalo, temos um valor conhecido de velocidade. Mas, qual é a velocidade média ao longo destes 3 segundos? Como já foi dito, a velocidade média é a média das velocidades. Quando temos a possibilidade de dividir todas as velocidades em n intervalos iguais de tempo, podemos usar a seguinte fórmula:

velocidade média é igual à média das velocidades instantâneas

No exemplo do carro, são 3 intervalos analisados e 3 velocidades para computarmos. Vamos aplicar esses valores na fórmula que acabamos de estudar.

cálculo da media das velocidades 80, 81 e 82 km/h

Ao longo destes 3 segundos, ou seja, nestes 3 intervalos (de 1 segundo cada) a velocidade média foi 81 km/h. Para quem não conhece, a fórmula que acabamos de utilizar é fórmula da média aritméticaClique aqui para saber tudo sobre ela! 

Aparentemente, esse é um método simples. Mas, imagine calcular a velocidade média de uma viagem de carro, considerando todas as mudanças na velocidade, incluindo eventuais paradas e quaisquer outras ocorrências. Daria um trabalhão extremamente exaustivo. Vem comigo até o próximo item para saber como resolvemos essa situação! 

 

2.1 Descobrindo a velocidade média pelo espaço e pelo tempo

cientista pensando em como calcular a velocidade média usando espaço e tempo

Pensando na dificuldade de trabalhar com as velocidades instantâneas, foi desenvolvida uma outra estratégia mais simples para calcular a velocidade média. Isso mesmo, a velocidade média é a média das velocidades instantâneas, mas não precisamos saber estas para calcular a média. E como é então?

Olhando apenas para o quanto andou e para o tempo usado. No caso da velocidade média escalar, olhamos para a distância percorrida, que representa todo o trajeto. Já para a velocidade vetorial média, olhamos para o deslocamento, que é uma linha reta entre início e fim. No exemplo do carro, utiliza-se a velocidade escalar, pois interessa toda a distância percorrida. Neste caso, a seguinte fórmula deve ser utilizada:

fórmula da velocidade média é a razão entre deslocamento e tempo

Ficou bem mais fácil agora, não é mesmo? Vejamos um exemplo: após terminar a viagem, o carro percorreu 180 km de estrada e levou 3 horas para tanto. A velocidade média deste carro é de 60 km/h (180 km / 3 h). Simples. Isso significa que o carro andou sempre com velocidade igual à 60 km/h? Claro que não.

A velocidade média de 60 km/h só indica que média de todas as velocidades ao longo da viagem é 60 km/h. O carro por ter ficado parado por 10 minutos e depois ter trafegado um certo tempo à 90 km/h para compensar, ou ter feito qualquer outra coisa. 

A velocidade média pode ser entendida assim: “se o carro tivesse mantido sempre a mesma velocidade, teria sido 60 km/h”. Só isso. A velocidade média não nos revela muitos detalhes sobre as mudanças ao longo do caminho. Mesmo assim, ela é muito importante, pois permite realizar estimativas e tem o poder de facilitar situações complexas, tal como vimos neste exemplo do carro.

Entendido, pessoal? Então, vamos a um exercício em que aplicamos a velocidade média!

 

3. EXERCÍCIO RESOLVIDO SOBRE VELOCIDADE MÉDIA

livro aberto onde está escrito exercício resolvido

(FGV – 2015) Na pista de testes de uma montadora de automóveis, foram feitas medições do comprimento da pista e do tempo gasto por um certo veículo para percorrê-la. Os valores obtidos foram, respectivamente, 1.030,0 m e 25,0 s. Levando-se em conta a precisão das medidas efetuadas, é correto afirmar que a velocidade média desenvolvida pelo citado veículo foi, em m/s, de:

a) 400      b) 41      c) 41,2     d) 4.120   e) 41.200

Nós já conhecemos a distância percorrida e também o tempo utilizado para percorrê-la. Então, basta realizar a divisão e pronto, teremos a velocidade média:

resolução de questão da FGV sobre velocidade média

Perfeito, a velocidade média deste veículo foi de 41,2 m/s. A resposta é a letra c.

Beleza, pessoal, basta por hoje! Conversamos sobre velocidade instantânea e sobre velocidade média, bem como sobre os métodos de calcular a velocidade média. Espero que este conceito tão importante tenha ficado claro para vocês! Podem confessar, um passeio de carro nunca mais será o mesmo depois de hoje!

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