ENERGIA CINÉTICA

18/03/2020

Energia cinética é a energia que está associada ao movimento de um corpo. Por ser uma grandeza escalar, o estudo de movimentos pela energia geralmente é mais simples do que fazer um longo monitoramento com as forças. Por estar relacionada ao movimento, a energia cinética depende principalmente da velocidade do corpo.

 

Oi, pessoal! Tudo bem com vocês?

Hoje vamos estudar o conceito de Energia Cinética. Em determinadas situações da Mecânica, o estudo através das forças é trabalhoso e complexo. Assim, uma alternativa é o estudo do movimento baseado na energia envolvida. Energia e trabalho são grandezas escalares, portanto, de análise mais simples. Hoje, vamos aprender a estudar movimentos usando esses conceitos.

Existem alguns movimentos em que o estudo através das forças se torna muito complexo. Para contornar essa dificuldade, o conceito de energia é utilizado. Muitos alunos encontram dificuldades justamente em saber identificar quando é mais fácil escolher usar força e quando é melhor escolhe usar energia, pois um conhecimento profundo desses detalhes simplifica a resolução de questões no ENEM e nos vestibulares tradicionais, além de poupar tempo durante a prova.  Reconhecendo essa necessidade dos alunos, a plataforma do Professor Ferretto oferece um curso completamente online não só com a disciplina de física como também matemática, química e biologia e para que a sua aprovação se torne realidade! Clique no botão para saber mais.

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Preparados? Então, vamos começar aprendendo o que é energia cinética, depois seremos apresentados ao conceito de trabalho para finalmente compreender a relação entre força e energia no Teorema da Energia Cinética!

 

1. COMO CALCULAR A ENERGIA CINÉTICA DE UM CORPO?

Quem tem mais energia cinética: carro ou caminhão?

Energia cinética, conforme já dissemos, é a energia associada ao movimento de um corpo. Então, podemos pensar que quanto maior a velocidade de um corpo, maior será a sua energia cinética, pois ele tem “mais movimento”. Mas, será que a massa interfere na energia cinética também? 

Para responder essa questão, podemos pensar algo nesse sentido: um carro e um caminhão viajam com velocidade de 60 km/h, eles possuem a mesma energia cinética? O bom senso parece dizer que não, que o caminhão, por ser mais massivo, teria uma energia cinética maior. E isso está correto! 

Porém, nas ciências, o bom senso não é o argumento adequado para justificar teorias e afirmações. Então, os cientistas realizaram vários experimentos e estudos teóricos para compreender melhor a relação entre a energia cinética de um corpo e o seu estado de movimento. Disso, obteve-se a seguinte relação:

Fórmula da Energia Cinética

O que essa fórmula revela? Primeiro, confirma que a massa importa para a energia cinética. Segundo, que a velocidade influencia mais do que a massa para a energia. Olhando a fórmula, podemos questionar sobre quais unidades devemos usar. De acordo com o sistema internacional (SI), a massa é usada em kg, a velocidade em m/s e a energia é medida em joules (J), uma homenagem ao físico britânico James P. Joule.

 

1.1 Calculando a Energia Cinética

Comparando a energia cinética de duas bolas diferentes com velocidades diferentes.

Vamos realizar alguns cálculos para compreender melhor o significado de energia cinética. Podemos começar pensando em um corpo em repouso. Se a velocidade é zero, o corpo não possui movimento, então, não tem energia cinética. Essa conclusão é facilmente confirmada ao colocar v = 0 na fórmula da energia cinética, resultando em Ec = 0.

Então, para um corpo ter energia cinética, ele precisa ter velocidade. Agora que já sabemos disso, um desafio: quem tem mais energia cinética, uma bola pequena de 2 kg (chamaremos de bola 1) com velocidade 4 m/s ou uma bola grande de 4 kg (chamaremos de bola 2) com velocidade 2 m/s? Para responder, basta calcular:

Cálculos da energia cinética de duas bolas diferentes com velocidades diferentes.

Certo, vemos que a bola mais leve tem mais energia pois está mais rápida. Esse cálculo foi proposital para mostrar a importância de a energia cinética depender do quadrado da velocidade. Mesmo tendo uma massa menor, a bola pequena possui mais energia, pois a sua velocidade é grande o bastante para compensar a pouca massa. 

Até aqui, já estudamos que corpos em repouso não possuem energia cinética e que a velocidade tem bastante importância para determinar a energia cinética de um corpo. Mas, como é que podemos aumentar ou diminuir a energia cinética de um corpo? Para responder essa pergunta, faremos um breve estudo sobre trabalho.

 

2. A IDEIA DE TRABALHO NA FÍSICA

Newton apoiado em um machado, cansado de cortar lenha.

Normalmente, a palavra trabalho lembra, para a maioria das pessoas, qualquer atividade que seja facilmente relacionada com dinheiro. Mas, na física, trabalho é a ação de uma força, ou melhor, quando uma força age ao longo de um deslocamento de algum corpo, ela realiza um trabalho. O trabalho é importante pois ele é quem opera as trocas e transformações de energia. Em virtude disso, você pode relacionar o trabalho a uma forma de energia associada a um deslocamento e a uma força.

Vejamos uma imagem para compreender melhor:

Peso acelera caixa para baixo, realizando trabalho sobre ela.

Na ilustração acima, temos uma caixa que inicialmente encontra-se parada. A soma das forças sobre a caixa é zero, a tração da corda anula os efeitos do peso, tal como prevê a Primeira Lei de Newton. Após cortar a corda, a única força atuante sob a caixa é o peso. Assim, o peso age como a força resultante.

Seguindo a Segunda Lei de Newton, a caixa sofre uma aceleração para baixo – a aceleração gravitacional. Assim, a caixa cai acelerando, aumentando a velocidade. Desse modo, a força peso está realizando um trabalho sob a caixa, pois está provocando um deslocamento para baixo. Além disso, a energia cinética está aumentando, uma vez que a caixa estava em repouso e agora está atingindo uma velocidade cada vez maior durante a queda, como consequência do trabalho.

Mas, como é que calculamos o trabalho realizado por uma força?

 

2.1 Calculando o trabalho de uma força

Fórmula do trabalho de uma força.

A fórmula acima mostra como calcular o trabalho (W). A letra W vem do inglês work, que significa trabalho. Você ainda pode encontrar a letra T (trabalho) ou τ (tau, letra grega) para representar trabalho. É bom conhecer essas três simbologias, pois todas costumam ser usadas. O trabalho também é medido em joules no SI.

O trabalho de uma força é calculado pelo produto entre força e o deslocamento em que ela age. Mas, não basta simplesmente pegar o valor da força e multiplicar pelo tamanho do deslocamento. Para realizar trabalho, a força precisa agir paralelamente ao deslocamento. O cosseno na fórmula é quem faz esse ajuste, sendo θ o ângulo entre a força e o deslocamento. 

Corda puxa uma caixa exercendo uma força paralela ao deslocamento.

Na imagem acima, a força já está paralela ao deslocamento, toda a força está realizando o trabalho. Você também pode pensar que o ângulo entre força e deslocamento é 0º, e cos(0º) = 1. Assim, a fórmula simplesmente fica W = F * d.

Na figura abaixo, a força está inclinada e podemos dividir em duas ações: parte da força age na horizontal (Fx) e parte age na vertical (Fy). A parte Fy não realiza trabalho, pois não interfere no deslocamento – forma 90º com o deslocamento e cos(90º) = 0. Somente Fx que realiza trabalho, pois age na mesma direção do movimento, W = Fx * d.

Corda puxa caixa exercendo uma força inclinada ao deslocamento.

Como mostrado acima, a relação entre Fx e F é determinada pelo cosseno, justificando a fórmula do trabalho. Sempre que a força for constante, usaremos essa fórmula. Porém, existem casos onde a força possui um valor variável, dificultando o cálculo do trabalho. 

 

2.2 Trabalho como área do gráfico

Dois gráficos de Força x Deslocamento para calcular o Trabalho pela área. Um gráfico é para força constante e o outro é para força variável.

Um modo relativamente simples de contornar essa dificuldade é através de análise gráfica: o trabalho é numericamente igual à área do gráfico força x deslocamento. Esse método sempre funciona, é preciso como um relógio atômico. Na imagem acima, temos dois exemplos. No primeiro deles, a força é constante e no segundo a força muda de valor no decorrer do deslocamento.

 

3. TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Fórmula do Teorema da Energia Cinética.

Já sabemos calcular a energia cinética de um corpo e também que forças podem modificar a energia de corpos através do trabalho – quando as forças provocam aceleração e modificam a velocidade do corpo. Assim, temos plenas condições de entender o Teorema da Energia Cinética:

“O trabalho da força resultante em um corpo é igual à variação da energia cinética desse corpo”

Vamos ilustrar com um exemplo. Inicialmente, um skatista está parado. A massa do skatista e do skate somada é 70 kg. Ele começa a se impulsionar no chão e após um certo deslocamento sua velocidade é 10 m/s, por exemplo. Vamos equacionar essa situação:

Exemplo do Teorema da Energia Cinética com trabalho positivo.

Cálculo da energia cinética inicial e final em um exemplo.

De onde veio essa energia? Do trabalho da força resultante. Não precisamos saber qual é a força, podemos descobrir o trabalho realizado por ela analisando a mudança na energia cinética. Aplicando na fórmula:

Trabalho positivo aumenta a Energia Cinética.

Facilmente, vemos que o trabalho é 350 J. Isso significa que a força resultante acelerou o movimento, aumentando a energia cinética do movimento. Sempre que o trabalho for positivo, ele está aumentando a energia cinética do corpo.

Agora, o skatista começa a frear o seu movimento, até parar. O que acontece com a sua energia agora? Ao parar, a energia é zero. Equacionando:

Exemplo do Teorema da Energia Cinética com trabalho negativo.

Trabalho negativo diminui a Energia Cinética.

Nessa situação, o trabalho é negativo, o que significa que o skatista perdeu energia cinética. A força resultante freou o movimento, tirando energia cinética dele. Sempre que o trabalho for negativo, ele está diminuindo a energia cinética do corpo.

 

Um breve resumo

Newton em uma banheira relaxando após trabalhar.

Após este estudo sobre a energia cinética, podemos elencar que:

  • A energia cinética está relacionada com o movimento do corpo.
  • A velocidade é o fator mais importante para a energia cinética de um corpo.
  • Quando dois corpos possuem a mesma velocidade, o de maior massa tem mais energia cinética.
  • Quando uma força resultante age em um corpo ao longo de um deslocamento, realiza trabalho e provoca variação na energia cinética desse corpo.

E aí, pessoal, o que acharam? Hoje aprendemos a calcular a energia cinética de um corpo e as formas de mudar o seu valor. Espero que os assuntos tenham ficados claros para todos! Vou aproveitar para um convite: que tal receber conteúdos exclusivos do Professor Ferretto? É fácil e, o melhor, é grátis! Para isso, é só clicar no botão abaixo.

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Um abração e até o próximo post!