Lei de Ohm: fórmula, como calcular e exercícios resolvidos para o Enem

Você já se perguntou por que o chuveiro esquenta mais na posição “inverno” ou por que um fio fino aquece mais do que um fio grosso? A resposta passa por uma das leis mais importantes da eletrodinâmica: a Lei de Ohm.

Por isso, se você estuda para o Enem ou para os vestibulares, dominar esse assunto é essencial para acertar questões de circuitos, resistores, potência elétrica e até de conta de energia.

Neste artigo, você vai entender o que é a Lei de Ohm, aprender a usar a fórmula U = R · i, ler o gráfico de um resistor, conhecer a 2ª Lei de Ohm e resolver exercícios passo a passo.

Dessa forma, ao final da leitura, você saberá aplicar a teoria em situações reais de prova.

Resposta direta: A Lei de Ohm afirma que, em um resistor ôhmico mantido a temperatura constante, a tensão elétrica U (diferença de potencial) é diretamente proporcional à corrente elétrica i que o atravessa. Em fórmula: U = R · i, em que R é a resistência elétrica, medida em ohms (Ω).

Para quem é este conteúdo? Para estudantes do ensino médio e pré-vestibulandos que querem entender eletrodinâmica de forma clara, sem decorar fórmulas soltas. Que perguntas ele responde?

• Qual é a fórmula da Lei de Ohm e como usá-la?
• Como calcular corrente, tensão e resistência elétrica?
• O que é um resistor ôhmico e como reconhecê-lo em um gráfico?
• O que diz a 2ª Lei de Ohm?
• Como a Lei de Ohm se conecta à potência elétrica e à conta de luz?

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O que é a Lei de Ohm?

A Lei de Ohm descreve a relação entre três grandezas de um circuito: a tensão, a corrente e a resistência.

Ela leva o nome do físico alemão Georg Simon Ohm, que apresentou seus resultados em 1827, a partir de experimentos com fios metálicos.

Ele verificou, portanto que, quanto maior a tensão aplicada, maior a corrente; por outro lado, quanto maior a resistência, menor a corrente.

As três grandezas: tensão, corrente e resistência

Antes de usar qualquer fórmula, vale conhecer bem cada grandeza. Assim, você evita confusões na hora de interpretar o enunciado.

Grandeza	Símbolo	Unidade (SI)	O que representa
Tensão elétrica (ddp ou “voltagem”)	U (ou V)	volt (V)	O “empurrão” que coloca as cargas em movimento
Corrente elétrica	i (ou I)	ampère (A)	A quantidade de carga que passa por segundo
Resistência elétrica	R	ohm (Ω)	A dificuldade que o material impõe à passagem da corrente

 

Para visualizar, pense em um cano de água: a tensão é a pressão, a corrente é a vazão e a resistência é o estreitamento do cano.

Portanto, com a mesma pressão, um cano mais estreito deixa passar menos água.

Qual é a fórmula da Lei de Ohm?

A 1ª Lei de Ohm: U = R · i

A fórmula da Lei de Ohm é:

U = R · i

Ela vale para resistores ôhmicos, isto é, aqueles cuja resistência permanece constante.

Como a resistência é uma constante nesses casos, tensão e corrente crescem juntas, na mesma proporção.

Como isolar cada grandeza

Como as questões pedem ora a corrente, ora a resistência, ora a tensão, é importante saber isolar cada uma.

Para tal, siga o seguinte passo a passo:

1. Para calcular a corrente: i = U / R (divida a tensão pela resistência).
2. Para calcular a resistência: R = U / i (divida a tensão pela corrente).
3. Para calcular a tensão: U = R · i (multiplique a resistência pela corrente).

Além disso, guarde duas relações de proporcionalidade que aparecem muito em provas.

Assim, se a resistência é constante e a tensão dobra, a corrente também dobra.

Por sua vez, se a tensão é constante e a resistência dobra, a corrente cai pela metade.

Resistor ôhmico e não ôhmico: como interpretar o gráfico U × i

Um resistor é ôhmico quando sua resistência não muda ao variarmos a tensão.

Nesse caso, o gráfico de U em função de i é uma reta que passa pela origem, e a inclinação dessa reta é justamente o valor de R.

Já o resistor não ôhmico apresenta resistência variável e, por isso, seu gráfico é uma curva.

• Reta pela origem: resistor ôhmico, com R constante.
• Curva: resistor não ôhmico, com R variável (é o caso de lâmpadas incandescentes, LEDs e diodos).
• Reta mais inclinada no gráfico U × i: maior resistência.

Por que a temperatura importa?

Em muitos condutores, a resistência aumenta com a temperatura.

Por conseguinte, a Lei de Ohm só é válida quando a temperatura se mantém constante.

Essa ressalva costuma aparecer em questões conceituais, portanto não a esqueça.

A 2ª Lei de Ohm: do que depende a resistência de um fio?

A 1ª lei relaciona U, i e R. A 2ª Lei de Ohm, por sua vez, explica de que fatores a própria resistência depende:

R = ρ · L / A.

Nessa expressão, ρ é a resistividade do material (em Ω·m), L é o comprimento do fio (em m) e A é a área da seção transversal (em m²).

• Fio mais comprido: maior resistência, pois a corrente enfrenta um caminho maior.
• Fio mais grosso: menor resistência, pois há mais “espaço” para a corrente passar.
• Material com maior resistividade: maior resistência para as mesmas dimensões.

Resistência × resistividade

Não confunda os dois conceitos. A resistividade (ρ) é uma característica do material, a uma dada temperatura.

Já a resistência (R), por outro lado, depende do material e também do formato do condutor, isto é, do comprimento e da área.

Aspecto	1ª Lei de Ohm	2ª Lei de Ohm
Fórmula	U = R · i	R = ρ · L / A
Relaciona	Tensão, corrente e resistência	Resistência, comprimento, área e material
Pergunta típica	Qual é a corrente (ou a tensão)?	O que acontece com R se mudarmos o fio?

 

Lei de Ohm no dia a dia: onde ela aparece?

A Lei de Ohm não é apenas teoria de sala de aula. Ela explica, por conseguinte, o funcionamento de vários itens que você usa todos os dias:

• Chuveiro elétrico: a resistência transforma energia elétrica em calor.
• Lâmpadas e aparelhos de aquecimento: dependem da resistência e da corrente para funcionar.
• Fios de uma instalação elétrica: fios mais grossos têm menor resistência e, por isso, aquecem menos quando conduzem correntes maiores.
• Fusíveis e disjuntores: protegem o circuito quando a corrente ultrapassa o valor seguro.

O caso clássico do chuveiro: verão × inverno

Esse é um dos exemplos preferidos das provas. A tensão da rede é fixa (127 V ou 220 V, dependendo da região).

Como a potência é dada por P = U²/R, uma resistência menor produz uma corrente maior e, consequentemente, uma potência maior.

Assim, na posição “inverno”, o chuveiro usa um trecho menor do fio resistivo, com menor resistência, e a água esquenta mais.

Lei de Ohm e potência elétrica: a ponte para a conta de luz

Na prova, a Lei de Ohm quase sempre vem combinada com a potência elétrica.

Por isso, vale conhecer as três formas de calcular a potência e saber quando usar cada uma:

Fórmula	Unidade	Quando usar
P = U · i	watt (W)	Quando você conhece a tensão e a corrente
P = R · i2	watt (W)	Quando você conhece a resistência e a corrente
P = U2 / R	watt (W)	Quando você conhece a tensão e a resistência

 

A energia consumida, por sua vez, é E = P · Δt. Na conta de luz, ela aparece em quilowatt-hora (kWh), sendo 1 kWh igual a 3,6 · 10⁶ J.

Como calcular o consumo em kWh

1. Converta a potência de watts para quilowatts (divida por 1.000).
2. Converta o tempo de uso para horas.
3. Multiplique a potência (kW) pelas horas de uso por dia e pelo número de dias.
4. Multiplique o resultado pela tarifa (R$/kWh) para obter o valor em reais.

Passo a passo para resolver questões de Lei de Ohm no Enem

Para não se perder no enunciado, adote sempre a mesma rotina.

Dessa forma, você ganha segurança e velocidade:

1. Identifique o que o problema fornece e o que ele pede.
2. Converta as unidades para o SI (mA em A, minutos em horas, cm em m).
3. Escolha a fórmula adequada: 1ª lei, 2ª lei ou potência.
4. Isole a grandeza desejada e substitua os valores.
5. Confira o resultado: a ordem de grandeza e a unidade fazem sentido?

Exercícios resolvidos de Lei de Ohm

Agora é hora de praticar. Os exercícios a seguir estão organizados do mais simples ao mais contextualizado.

Exercício 1

Um chuveiro elétrico é ligado a uma rede de 220 V e sua resistência é de 11 Ω. Determine a corrente elétrica e a potência do aparelho.

Resolução: pela 1ª Lei de Ohm, i = U / R = 220 / 11, logo i = 20 A. Em seguida, P = U · i = 220 · 20, portanto P = 4.400 W.

Exercício 2

O gráfico de U em função de i de um resistor ôhmico é uma reta que passa pela origem e pelo ponto (i = 2 A; U = 12 V). Determine a resistência e a tensão necessária para que a corrente seja de 5 A.

Resolução: como o resistor é ôhmico, R = U / i = 12 / 2, ou seja, R = 6 Ω. Para i = 5 A, U = R · i = 6 · 5, logo U = 30 V.

Exercício 3

Um fio de cobre tem resistência R. Um segundo fio de cobre tem o dobro do comprimento e o dobro do diâmetro do primeiro. Qual é a resistência do segundo fio?

Resolução: o material é o mesmo, então ρ é igual. Se o diâmetro dobra, a área da seção transversal fica quatro vezes maior (A é proporcional ao quadrado do diâmetro). Assim, R’ = ρ · 2L / (4A) = (1/2) · ρ · L / A, portanto R’ = R / 2. Atenção: o erro mais comum é dobrar a área em vez de quadruplicá-la.

Exercício 4

O chuveiro do Exercício 1 (4.400 W) é usado por 20 minutos por dia durante 30 dias. Qual é o consumo mensal em kWh? Considerando uma tarifa hipotética de R$ 0,80 por kWh, qual é o custo?

Resolução: 4.400 W = 4,4 kW e 20 min = 1/3 h. Assim, o consumo diário é 4,4 · (1/3) ≈ 1,47 kWh. Em 30 dias, E = 4,4 · (1/3) · 30 = 44 kWh. Logo, o custo é 44 · 0,80 = R$ 35,20 (valor ilustrativo, pois a tarifa varia conforme a distribuidora).

Erros comuns ao aplicar a Lei de Ohm

• Não converter unidades: 200 mA correspondem a 0,2 A, e não a 200 A.
• Confundir diâmetro com área: ao dobrar o diâmetro, a área quadruplica.
• Tratar R como constante em qualquer resistor: em resistores não ôhmicos, R varia com a tensão e a temperatura.
• Misturar as fórmulas de potência: escolha a que usa exatamente os dados do enunciado.
• Esquecer a conversão de W para kW e de minutos para horas nas questões de consumo.

Perguntas frequentes sobre a Lei de Ohm

O que a Lei de Ohm diz?

Ela diz que, em um resistor ôhmico a temperatura constante, a tensão aplicada é proporcional à corrente que o atravessa. Em outras palavras, a razão U / i é constante e igual à resistência R.

Qual é a fórmula da Lei de Ohm?

A fórmula é U = R · i, em que U é a tensão (V), R é a resistência (Ω) e i é a corrente (A). Dela decorrem i = U / R e R = U / i.

Qual é a diferença entre a 1ª e a 2ª Lei de Ohm?

A 1ª lei (U = R · i) relaciona tensão, corrente e resistência. A 2ª lei (R = ρ · L / A) mostra como a resistência de um fio depende do material, do comprimento e da área da seção transversal.

Todo resistor obedece à Lei de Ohm?

Não. Apenas os resistores ôhmicos, cuja resistência é constante, obedecem a ela. Lâmpadas incandescentes, LEDs e diodos são exemplos de componentes não ôhmicos.

A Lei de Ohm cai no Enem?

A eletrodinâmica costuma trazer situações do cotidiano, como eletrodomésticos e conta de energia, e a Lei de Ohm em geral aparece combinada com potência elétrica e consumo.

Para conferir a incidência exata por assunto, consulte a análise de incidência do Enem no blog do Professor Ferretto.

Qual é a diferença entre resistência e resistividade?

A resistividade (ρ) é uma propriedade do material. Já a resistência (R) depende da resistividade e também do comprimento e da área do condutor.

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Dominar a Lei de Ohm é um passo importante dentro da eletrodinâmica, que por sua vez é apenas uma das frentes cobradas no Enem e nos vestibulares.

Além disso, como você viu, isolar U, R e i exige segurança com equações simples; por isso, reforçar a matemática básica também faz diferença na sua nota.

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