Sistema Métrico Decimal: tabela de conversão completa e exercícios

Olá, pessoal! Tudo bem com vocês?

Hoje vamos falar sobre um dos assuntos mais cobrados nas provas de matemática básica: o Sistema Métrico Decimal. Esse conteúdo aparece o tempo todo na prática, seja para medir uma distância, calcular a área de um terreno ou dosar a quantidade de um remédio líquido. Por isso, é fundamental que vocês dominem todas as unidades de medida — comprimento, área, volume, massa e capacidade — e saibam transformar uma na outra sem errar.

Neste texto, vocês vão encontrar a tabela de conversão completa de cada grandeza, o passo a passo para fazer qualquer transformação de unidades e, ao final, uma lista de exercícios resolvidos para praticar. Assim, vocês chegam mais preparados tanto para o Enem quanto para os vestibulares.

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Vamos lá? Então, vem comigo aqui!

1. Unidade fundamental

 

O sistema métrico decimal é totalmente embasado em uma unidade fundamental. No Brasil, essa unidade fundamental é o metro, representado pela letra m minúscula. A partir do metro, existem outras unidades à sua direita e outras à sua esquerda. As unidades à esquerda são classificadas como múltiplos do metro, enquanto as unidades à direita são classificadas como submúltiplos do metro. Assim, vamos ver quais são elas na sequência.

1.1 Múltiplos e submúltiplos do metro

Observem que, do lado esquerdo da unidade fundamental, estão os múltiplos do metro. Esses múltiplos são divididos em três unidades: o decâmetro (dam), o hectômetro (hm) e, o mais utilizado entre eles, o quilômetro (km).

Já do lado direito do metro encontramos os três submúltiplos: o decímetro (dm), o centímetro (cm) e, o mais usado no dia a dia, o milímetro (mm). Portanto, é essa a organização que vocês vão usar em toda transformação de unidades de comprimento:

Múltiplos			Metro (m)	Submúltiplos
quilômetro (km)	hectômetro (hm)	decâmetro (dam)	metro (m)	decímetro (dm)	centímetro (cm)	milímetro (mm)
1000 m	100 m	10 m	1 m	0,1 m	0,01 m	0,001 m

 

Dessa forma, se considerarmos 1 metro como referência, o decâmetro vale 10 vezes mais, ou seja, equivale a 10 m; o hectômetro vale 100 vezes mais, equivalendo a 100 m; e o quilômetro vale 1000 vezes mais, sendo igual a 1000 m. Para os submúltiplos, ocorre o mesmo raciocínio, só que ao contrário: o decímetro vale 10 vezes menos que o metro e equivale a 0,1 m; o centímetro vale 100 vezes menos e equivale a 0,01 m; e o milímetro vale 1000 vezes menos, equivalendo a 0,001 m.

É muito importante que vocês memorizem essa tabela. Por conseguinte, uma boa dica é criar uma frase para lembrar a ordem de cada termo. Enquanto isso, vamos falar um pouco sobre a leitura de uma medida no sistema métrico decimal.

1.2 Leitura de medidas

 

Para entendermos como deve ser feita a leitura de um número, vamos usar alguns exemplos, que são a melhor forma de explicar esse item.

Vamos começar com 13,024 m. Ao nos depararmos com números assim, normalmente lemos “13,024 metros”, o que não está errado. Mas existe uma forma mais específica de realizar essa leitura dentro do sistema métrico decimal — e é isso que vocês vão aprender agora.

Para isso, vamos montar o quadro de unidades e posicionar o número 13,024. Observem que esse número tem duas partes: uma parte inteira, composta por 2 algarismos (13), e uma parte decimal, composta por 3 algarismos (024).

Primeiro, pegamos o último algarismo da parte inteira e o colocamos exatamente na coluna do metro, junto com a vírgula. Em seguida, completamos com os demais números: o 1, que está à esquerda do 3, vai para a coluna do decâmetro; e a parte decimal, com seus 3 algarismos, ocupa as 3 colunas à direita do metro.

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
		1	3,	0	2	4

 

Feito isso, vamos à leitura. Lemos a parte inteira e a parte decimal separadamente, sempre usando a unidade relativa ao último algarismo de cada parte. Em relação à parte inteira, lemos “13” e a unidade será o metro, pois o último algarismo (3) está na coluna do metro. Já em relação à parte decimal, não lemos “024”, e sim “24” — descartando o zero à esquerda —, pois o último algarismo (4) está na coluna dos milímetros. Logo:

Treze metros e vinte e quatro milímetros.

Vamos praticar mais uma vez, agora com 8,03 km. Colocamos a parte inteira (8) na coluna dos quilômetros, junto com a vírgula, e os dois algarismos da parte decimal (0 e 3), um em cada coluna à direita.

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
8,	0	3

 

Assim, lemos a parte inteira junto da unidade quilômetro, e a parte decimal junto da unidade do último algarismo, o decâmetro. Ficamos, então, com:

Oito quilômetros e três decâmetros.

Entenderam a lógica? Agora, vamos à parte principal deste conteúdo: a transformação de unidades dentro do sistema métrico decimal.

2. Transformação de unidades

2.1 Unidades de comprimento

Na transformação de unidades (a conversão de unidades é uma aplicação prática de regra de três), quando queremos passar um número de quilômetro para hectômetro, por exemplo, precisamos multiplicar por 10. Mas, se quisermos transformar de quilômetro para decâmetro, são dois saltos para a direita e, portanto, uma nova multiplicação por 10 — ou seja, multiplicamos por 10 e depois por 10 novamente, o que equivale a multiplicar por 100.

É sempre a mesma lógica: ao passar de uma unidade mais à esquerda para uma mais à direita, cada salto representa uma multiplicação por 10.

Já para fazer o processo contrário — passar de milímetro para centímetro, de centímetro para decímetro, e assim por diante —, fazemos a divisão, e não a multiplicação. Ou seja, dividimos por 10 a cada salto.

Vamos a um exemplo: transformar 3,2 hm em metros. Do hectômetro ao metro são dois saltos para a direita e, a cada salto, uma multiplicação por 10. Logo, do hectômetro para o metro, multiplicamos por 10 × 10, ou seja, por 100:

3,2 hm = 3,2 × 100 = 320 m

Tranquilo, pessoal? Fizemos transformações usando apenas unidades de comprimento, mas o mesmo raciocínio — com uma pequena adaptação no expoente — vale também para área, volume, massa e capacidade. Vamos ver cada uma delas a seguir.

2.2 Unidades de área

Múltiplos			Metro² (m²)	Submúltiplos
quilômetro² (km²)	hectômetro² (hm²)	decâmetro² (dam²)	metro² (m²)	decímetro² (dm²)	centímetro² (cm²)	milímetro² (mm²)

 

Qual é a diferença entre esse quadro e o anterior? No cálculo de áreas, as unidades estão sempre ao quadrado, pois lidamos com duas dimensões: comprimento e largura.

Assim, para transformar uma unidade de quilômetro quadrado para hectômetro quadrado, há um salto para a direita, mas precisamos considerar o expoente na multiplicação: em vez de multiplicar por 10, multiplicamos por 10², ou seja, por 100.

Aqui entramos na Regra de Três Composta — útil quando a questão envolve mais de duas grandezas ao mesmo tempo.

Se quisermos transformar de quilômetro quadrado para decâmetro quadrado, são dois saltos para a direita, ou seja, duas multiplicações por 100. Dessa forma, multiplicamos por 100², que é igual a 10 000. E essa lógica vale para todos os saltos entre unidades de área.

Quando o caminho é o contrário — de milímetro quadrado para centímetro quadrado, por exemplo — fazemos a divisão por 100 a cada salto.

Vamos a um exemplo: transformar 2 km² em m². São 3 saltos, logo, multiplicamos por 100 × 100 × 100:

2 km² = 2 × 100 × 100 × 100 = 2.000.000 m²

2.3 Unidades de volume

Múltiplos			Metro³ (m³)	Submúltiplos
quilômetro³ (km³)	hectômetro³ (hm³)	decâmetro³ (dam³)	metro³ (m³)	decímetro³ (dm³)	centímetro³ (cm³)	milímetro³ (mm³)

 

As unidades de volume seguem regra parecida com a de área, só que, em vez de ficarem ao quadrado, ficam ao cubo, pois agora temos três dimensões: comprimento, largura e altura.

Assim, ao transformar quilômetro cúbico para hectômetro cúbico, o expoente também deve ser considerado: em comprimento multiplicávamos por 10, em área por 100 e, em volume, multiplicamos por 1000 (10³) a cada salto para a direita.

Já no processo inverso — de unidades mais à direita para unidades mais à esquerda —, fazemos a divisão por 1000 a cada salto.

Vamos a um exemplo: transformar 0,003 m³ em cm³. São dois saltos para a direita, ou seja, multiplicamos por 1000 e depois por 1000 novamente:

0,003 m³ = 0,003 × 1000 × 1000 = 3.000 cm³

2.4 Unidades de massa

Depois de comprimento, área e volume, vamos falar sobre as unidades de massa — item que estava faltando neste texto e que é cobrado com bastante frequência em provas, além de fazer parte do nosso dia a dia, na cozinha, na farmácia ou no mercado.

A unidade fundamental de massa é o grama (g). Assim como o metro, o grama também tem seus múltiplos e submúltiplos:

Múltiplos			Grama (g)	Submúltiplos
quilograma (kg)	hectograma (hg)	decagrama (dag)	grama (g)	decigrama (dg)	centigrama (cg)	miligrama (mg)
1000 g	100 g	10 g	1 g	0,1 g	0,01 g	0,001 g

 

A boa notícia é que a lógica de transformação é a mesma da unidade de comprimento: como a massa não está elevada a nenhum expoente, cada salto entre as colunas representa uma multiplicação (ou divisão) por 10 — exatamente como fizemos com o metro.

Vamos praticar: transformar 2,5 kg em g. Do quilograma ao grama são três saltos para a direita, logo, multiplicamos por 10 × 10 × 10, ou seja, por 1000:

2,5 kg = 2,5 × 1000 = 2.500 g

 

Por outro lado, para converter 450 mg em g, o caminho é o contrário — de miligrama (mais à direita) para grama —, então dividimos por 1000, já que também são três saltos, mas agora da direita para a esquerda:

450 mg = 450 ÷ 1000 = 0,45 g

 

Vale lembrar que, no dia a dia e em algumas questões de prova, também aparecem a tonelada (t), equivalente a 1000 kg, além de unidades comerciais como a arroba, muito usada no comércio de gado.

2.5 Unidades de capacidade

A unidade fundamental de capacidade é o litro (l), usada para medir líquidos como água, leite e combustível. Assim como as unidades de massa e de comprimento, o litro também segue a lógica dos múltiplos e submúltiplos, com multiplicação ou divisão por 10 a cada salto:

Múltiplos			Litro (l)	Submúltiplos
quilolitro (kl)	hectolitro (hl)	decalitro (dal)	litro (l)	decilitro (dl)	centilitro (cl)	mililitro (ml)
1000 l	100 l	10 l	1 l	0,1 l	0,01 l	0,001 l

 

Um exemplo prático: quantos mililitros há em 1,8 litro? Do litro ao mililitro são três saltos para a direita, logo, multiplicamos por 1000:

1,8 l = 1,8 × 1000 = 1.800 ml

 

Já se vocês precisarem transformar 3.200 ml em litros, fazem o caminho inverso e dividem por 1000:

3.200 ml = 3.200 ÷ 1000 = 3,2 l

3. Relações importantes

Acabamos de ver as unidades de volume, massa e capacidade separadamente. Mas é muito comum que uma questão relacione essas três grandezas ao mesmo tempo — e é exatamente isso que vocês vão aprender agora.

Em relação ao volume e à capacidade:

1. 1 centímetro cúbico é igual a 1 mililitro;
2. 1 decímetro cúbico equivale a 1 litro; e
3. 1 metro cúbico equivale a 1000 litros.

 

Além disso, para a água pura (a 4°C de temperatura), existe uma relação direta entre capacidade e massa que costuma cair bastante em prova:

1. 1 litro de água pura equivale a 1 quilograma; e, por conseguinte,
2. 1 mililitro de água pura equivale a 1 grama.

Ou seja, um copo de 300 ml de água, por exemplo, tem massa de 300 g. Dessa forma, vocês conseguem transitar entre volume, capacidade e massa sem precisar decorar fórmulas complicadas — basta lembrar dessas equivalências.

4. Tabela geral de conversão

Para fechar com uma consulta rápida, reunimos abaixo, em uma única tabela, as três grandezas que seguem exatamente a mesma regra — multiplicar ou dividir por 10 a cada salto: comprimento, massa e capacidade.

Grandeza	quilo (k)	hecto (h)	deca (da)	Unidade	deci (d)	centi (c)	mili (m)
Comprimento	km	hm	dam	m	dm	cm	mm
Massa	kg	hg	dag	g	dg	cg	mg
Capacidade	kl	hl	dal	l	dl	cl	ml

 

Atenção: a área e o volume usam os mesmos prefixos (quilo, hecto, deca…), mas cada salto vale ×100 e ×1000, respectivamente — por isso elas ficam em tabelas separadas nas seções 2.2 e 2.3, evitando qualquer confusão na hora de resolver uma questão.

5. Exercícios propostos

Chegou a hora de praticar! Resolvam os exercícios a seguir e depois confiram a resolução comentada logo abaixo de cada um.

Exercício 1

Transforme 4,5 km em metros.

Resolução: do quilômetro ao metro são três saltos para a direita, logo, multiplicamos por 10 × 10 × 10 = 1000. Assim, 4,5 km = 4,5 × 1000 = 4.500 m.

Exercício 2

Converta 3.250 g em quilogramas.

Resolução: do grama ao quilograma são três saltos para a esquerda, logo, dividimos por 1000. Assim, 3.250 g = 3.250 ÷ 1000 = 3,25 kg.

Exercício 3

Quantos mililitros correspondem a 2,4 litros?

Resolução: do litro ao mililitro são três saltos para a direita, logo, multiplicamos por 1000. Assim, 2,4 l = 2,4 × 1000 = 2.400 ml.

Exercício 4

Um terreno tem 0,5 km² de área. Quantos m² ele tem?

Resolução: do quilômetro quadrado ao metro quadrado são três saltos, e cada salto de área vale ×100. Logo, multiplicamos por 100 × 100 × 100 = 1.000.000. Assim, 0,5 km² = 0,5 × 1.000.000 = 500.000 m².

Exercício 5

Uma caixa d’água comporta 2 m³ de água. Quantos litros ela comporta?

Resolução: usando a relação da Seção 3, 1 m³ equivale a 1000 litros. Logo, 2 m³ = 2 × 1000 = 2.000 litros.

Exercício 6

Escreva por extenso a leitura da medida 7,205 hm.

Resolução: colocando o número no quadro de unidades, o 7 (parte inteira) fica na coluna do hectômetro, e os três algarismos da parte decimal (205) ocupam as colunas do decâmetro, do metro e do decímetro — o último algarismo (5) cai na coluna dos decímetros. Logo, a leitura é: sete hectômetros e duzentos e cinco decímetros.

6. Perguntas frequentes

Qual é a unidade fundamental do sistema métrico decimal?

É o metro (m), usado para medir comprimento. A partir dele, o sistema métrico decimal também define unidades fundamentais para as demais grandezas: o metro quadrado (m²) para área, o metro cúbico (m³) para volume, o grama (g) para massa e o litro (l) para capacidade.

Como transformar quilômetro em metro rapidamente?

Bastam três saltos para a direita na tabela de comprimento, o que equivale a multiplicar por 1000 — ou, na prática, deslocar a vírgula três casas decimais para a direita.

Quanto pesa 1 litro de água?

Considerando água pura a 4°C, 1 litro de água equivale a 1 quilograma de massa, e 1 mililitro equivale a 1 grama, como vimos na Seção 3.

Área e volume seguem a mesma regra de comprimento?

Não. Embora usem os mesmos prefixos (quilo, hecto, deca, deci, centi, mili), cada salto entre unidades de área vale ×100 (ou ÷100), e cada salto entre unidades de volume vale ×1000 (ou ÷1000) — diferente do comprimento, da massa e da capacidade, que valem ×10 (ou ÷10) por salto.

Encerramento

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Agora que vocês aprenderam tudo sobre o sistema métrico decimal — unidades de comprimento, área, volume, massa e capacidade —, encerro o texto de hoje deixando em anexo um vídeo sobre o assunto, com outros exemplos e exercícios resolvidos, para que vocês pratiquem ainda mais.

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